Распределение количественных признаков (вариационная кривая)
При изучении признаков в многочисленной группе наблюдаются различные значения этого признака и встречающегося неодинаковое количество раз: одни чаще, другие реже. В данном случае мы проводим их распределение или упорядочение.
Распределение признака от минимума до максимума проводится, упорядочено при разбивке на классы, то есть строится вариационный ряд. Вариационный ряд – это двойной ряд чисел, состоящий из обозначения классов и соответствующих частот.
Пример 1. Произведено распределение 1000 дат по 11 классам (в каждом классе промежуток 20, начиная от 110 до 310)
Середина классаW:110 130 150 170 190 210 230 250 270 290 310
Частоты f 2 20 60 160 250 240 180 70 15 2
Количество дат n = 1000
Вариационный ряд включает в себя весь первичный материал по измерению признака у всех представителей группы. Этот материал в вариационном ряду приведён в определённый порядок, который даёт возможность характеризовать признак, как по среднему уровню развития, так и по различным деталям разнообразия с приближением, которое вполне достаточно для первого ознакомления с признаком.
Для более подробного ознакомления с выравниваем признака, графически строится вариационная кривая в виде кривой, ординаты которой пропорциональны частотам вариационного ряда.
В большинстве распределений, с которыми приходится встречаться при исследовании биологических объектов, проявляется определённая закономерность, где крайние значения (наименьшее и наибольшее) появляются редко, однако чем ближе значение признака к средней арифметической, тем чаще оно встречается и образует модальный класс. Норма массового случайного проявления признаков, в соответствии с этим получила название: нормальное распределение, которое обычно скрыто под случайной формой своего проявления. Данную закономерность можно использовать для решения большинства практических задач (рис.1).
В любом нормальном распределении число особей со значением признака, превышающем среднюю на 2 σ (сигмы), содержится 95,45% особей, а особей с признаками, отличающимися не более чем на 2,5 – 98,758%. Особей отличающихся не более чем на 3 сигмы – 99,730%.
Это определяет, что в нормальном распределении можно предвидеть вероятность появления такого значения признака, которое находится в пределах заданных границ, стоящих в обе стороны от средней на t сигм, т. е. на любое число сигм.
при t=2, эта вероятность равна В1=0,9545;
при t=2,5 эта вероятность равна В2=0,98758;
при t=3,0 эта вероятность равна В3=0,99730.
На данной основе закономерностей нормального распределения построены приёмы определения достоверности выборочных показателей по трём порогам вероятности безошибочных прогнозов (при Р˃0,95, при Р˃0,99 и при Р˃0,999).