Константный метод математический обработки количественных показателей

При математической обработке количественных показателей, сведенных в аналитические таблицы (вариационный ряд), обычно ограничиваются вычислением средней арифметической (М) и ее ошибки (m). Величину средней арифметической определяют путем деления сумм показателей вариационного ряда (вариантов — Y) на количество вариант (n) по формуле:

Ошибку средней арифметической (m) можно сравнительно легко вычислить константным методом по формуле:

, где

К — константа, отыскиваемая по таблице А в ряду равной количеству вариантов, участвующих в выборке (n);

— сумма величин отклонений вариант (больше или меньше) от величины средней арифметической (Y-M).

Таблица А

ПРИМЕР: определите величину средней арифметической (М) и величину ее ошибки (m) показателей уровня вакцинации по таблице 10.

Таблица Б

В этом ряду 10 показателей (вариантов Y) — это показатели уровня вакцинации за 1991 — 2000 гг., n=10

1.  Определяют величину средней арифметической ряда.

Средняя арифметическая равна 66,9.

2.  Определяют отклонение каждой варианты (показателя уровня вакцинации за каждый год) от величины средней арифметической. Для этого показатели вакцинации за 1991-2000 гг. располагают в таблицу Б, ряд 1 и определяют величину отклонения (а), ряд 2 (Y-M). Затем их суммируют без учета арифметических знаков, полученную сумму умножают на константу (таблица А) по строке числа вариантов 10, который в данном случае равен 0,0418, получают величину ошибки средней арифметической.

Итак, в нашем примере

1.  количество вариантов n=10;

2.  средняя арифметическая М=66,9;

3.  Константа (при n=10) – К = 0,0418;

4.  Сумма отклонений вариантов от средней арифметической ∑а=63,3. Ошибка средней арифметической m=K×∑а=0,0418×63,3=2,6459; 2,65

М±m=66,9±2,65